Foro de Residentes
FR - ¿Cómo se originan los distintos patrones morfológicos en dermatología? introducción a los sistemas de reacción-difusión (Patrones de Turing)
RF - What Is the Origin of Morphologic Patterning in Dermatology? An Introduction to Reaction-Diffusion Systems (Turing Patterns)
D. Fernández-Nieto
, D. Ortega-Quijano, P. Boixeda
Corresponding author
Servicio de Dermatología, Hospital Universitario Ramón y Cajal. Universidad de Alcalá de Henares, Instituto de investigación Sanitaria del Hospital Ramón y Cajal (IRYCIS), Madrid, España
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Este modelo matemático explica cómo se desarrollan múltiples patrones espaciales complejos. Se basa en la existencia de dos o más sustancias, llamadas morfógenos, que difunden a través de un medio continuo e interaccionan entre sí. Según el tipo de interacción, se forman los diferentes patrones de manera estocástica. Se pueden representar de manera simplificada mediante la siguiente fórmula:<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde cada componente del vector <span class="elsevierStyleItalic">q(x,t)</span> representa la concentración de una sustancia, <span class="elsevierStyleItalic">D</span> es una matriz diagonal de coeficientes de difusión, <span class="elsevierStyleItalic">Δ</span> denota al operador laplaciano, y <span class="elsevierStyleItalic">R</span> representa las reacciones locales (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>).</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En función de las dinámicas de las reacciones resultantes y de su longitud de onda, existen seis estados potenciales distintos. En el caso VI, también conocido como patrón de Turing (PT), se forma una onda no lineal en equilibrio dinámico, cuya longitud está determinada por las interacciones entre las sustancias y sus tasas de difusión. Estos PT surgen de manera autónoma y tienden a regenerarse por sí solos ante alteraciones<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0030"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>.</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los PT combinan un sistema de retroalimentación positiva y un sistema de retroalimentación negativa. Al variar la cantidad y tipos de sustancias, se logran formar patrones casi infinitos. Las sustancias pueden ser entidades simples como moléculas, o complejas como circuitos de señalización celular. Además, se ajustan a la difusión en diferentes medios como fenómenos de quimiotaxis y potenciales de acción celulares.</p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La distribución del plumaje en las aves, el desarrollo embrionario de las extremidades y del árbol bronquial, son ejemplos de PT en la naturaleza<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>. Las características de los PT son más evidentes en modelos en dos dimensiones, como la piel. Algunos ejemplos son el patrón moteado del guepardo y las rayas de las cebras<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>.</p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las aplicaciones del PT en dermatología son recientes. La morfogénesis de los folículos pilosos se explica a través de un PT, en el cual la interacción de las vías de señalización celular BMP (proteína morfogenética del hueso), FGF (factor de crecimiento fibroblástico) y WNT (proteína «<span class="elsevierStyleItalic">wingless</span>») dan lugar al condensado epidérmico y dérmico del que se origina la papila<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0040"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>. Los distintos patrones morfológicos de la urticaria crónica espontánea (UCS) se pueden explicar a través de un modelo de activación/inhibición de la histamina<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>. La morfología y velocidad de los habones de la UCS es distinta a la producida mediante una intradermorreacción de histamina. En la UCS la velocidad de los habones es más lenta, duran más tiempo, y pueden adquirir patrones anulares o arciformes, frente al habón circular de la intradermorreación<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>. Los patrones morfológicos de la psoriasis (anular, circinada, en rosetas, en grandes placas…) y su evolución también se pueden explicar mediante los PT y la interacción de las citoquinas patogénicas TNF-alfa, IL17 e IL23<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>.</p><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los modelos matemáticos como los PT pueden explicar el fenotipo de diferentes patologías cutáneas. El papel del dermatólogo resulta fundamental en la búsqueda de las diferentes moléculas, vías de señalización celular y sus interacciones, que permitan explicar estos procesos.</p><span id="sec0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0015">Financiación</span><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Este trabajo no ha recibido ningún tipo de financiación.</p></span></span>" "textoCompletoSecciones" => array:1 [ "secciones" => array:4 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec1580713" "titulo" => "Palabras clave" ] 1 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec1580712" "titulo" => "Keywords" ] 2 => array:2 [ "identificador" => "sec0005" "titulo" => "Financiación" ] 3 => array:1 [ "titulo" => "Bibliografía" ] ] ] "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "PalabrasClave" => array:1 [ "es" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Palabras clave" "identificador" => "xpalclavsec1580713" "palabras" => array:5 [ 0 => "Reacción-difusión" 1 => "Formación de patrones" 2 => "Morfogénesis" 3 => "Turing" 4 => "Piel" ] ] ] ] "multimedia" => array:2 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "fig0005" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr1.jpeg" "Alto" => 861 "Ancho" => 1305 "Tamanyo" => 242978 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="spar0005" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Simulación simplificada que representa varios de los patrones de Turing que se pueden obtener mediante los sistemas de reacción difusión. 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| 2023 June | 114 | 32 | 146 |
| 2023 May | 163 | 26 | 189 |
| 2023 April | 119 | 29 | 148 |
| 2023 March | 98 | 28 | 126 |
| 2023 February | 86 | 39 | 125 |
| 2023 January | 113 | 77 | 190 |
| 2022 December | 214 | 88 | 302 |
| 2022 November | 101 | 44 | 145 |
| 2022 October | 62 | 38 | 100 |
| 2022 September | 82 | 52 | 134 |
| 2022 August | 67 | 59 | 126 |
| 2022 July | 90 | 60 | 150 |
| 2022 June | 79 | 55 | 134 |
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